Можно просто закрутить штангу в старые отверстия?

Иногда да, но только если совпадает геометрия и старые крепления действительно держат. Иначе лучше не экономить на переделке.

Есть риск попасть в трубу при сверлении?

Да, особенно если рядом выводы смесителя или скрытая разводка. Поэтому разметка должна быть осознанной, а не "примерно сюда".

Обычно из-за плохого крепежа, слабого основания или того, что её просто перетягивали и разбили посадку.

Детали задачи1%

Монтаж штанги для душа в Израиле — крепление на плитку, высота, надёжность | KABLAY